一类非线性方程的研究

摘要

在一类推广型非线性方程中,应用Leary-Schauder固定点定律建立了通常Sobolev空间H*和某个权重Sobolev空间.构建一个方程初值.证明了这类推广型非线性方程的求解问题可简化为求解一个完整性连续图形上固定点ψ.应用Leray-Schauder定理来证明图形上所有固定点ψ严格在Bx[0,1]组内部存在,且在Bx[0,1]上的每一点是完全连续.其结果表明,该类推广型方程的解能收敛成初值问题的解,即得到了该类推广型非线性方程唯一光滑解.