随机微分方程的计算机代数研究

摘要

将计算机代数的思想应用在随机微分方程理论中,借助数学软件系统Mathematica编制了运算程序包,它可以完成不同意义下的随机微分方程之间的转化,也可按Ito微分法则对随机变量函数进行微分,推导其转移概率密度函数的FPK方程.对于高维的随机微分方程组,以上步骤的计算量是很大的,本文提供的程序包可以快速准确地完成以上工作.