一类扩散模型下绝对破产概率的最小化

摘要

将保险公司的盈余过程建立在纯扩散模型基础上,考虑将盈余投资于Black-Scholes风险资产和无风险资产,同时为降低运营风险,保险公司可以购买比例再保险.以盈余达到某个负值定义破产,将破产概率作为值函数.针对最小破产概率得到对应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过划分并分析不同的控制区域,求解HJB方程,得到最小绝对破产概率的显式解及相应的投资和比例再保险的最优策略.