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Lp空间上依测度收敛与依范数收敛的关系

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摘要

Lp空间中的函数列{fn(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn+1(x) a.e 于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.

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来源
《天津师范大学学报（自然科学版）》 |2006年第1期|52-54|共3页
作者
赵华新; 张萍;
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作者单位

延安大学,数学与计算机科学学院,陕西,延安,716000;

延安大学,数学与计算机科学学院,陕西,延安,716000;

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正文语种 chi
中图分类泛函分析;
关键词
Lp空间; 依测度收敛; 依范数收敛;

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