带位势的耦合薜定谔方程组的基态解

摘要

考虑下面的带位势耦合薜定谔方程组,{-Δu+V1(x)u=Q11(x)u3+Q12(x)uv2,x∈RN,-Δv+V2(x)v=Q21(x)u2v+Q22(x)v3,x∈RN,其中N=1,2,3,Vi(x)和Qij(x)(1≤i,j≤2)是正的连续函数且满足Q12(x)=Q21(x).我们利用Nehari流形和Ekeland变分原理证明了一个半正基本态解的存在及其性质.