一类四阶两点边值问题的多解性

摘要

研究了四阶两点边值问题u(4)(x)=λf(u(x)),x∈(0,1);u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中λ>0是参数,f:R→R是连续函数.利用变法的方法和临界点理论,获得了两个非平凡解及无穷多个解存在性的结果.