含权的Sobolev-Hardy不等式的最佳常数(英文)

摘要

在讨论含正常数C的Sobolev Hardy不等式时 ,主要困难是处理β =0的情况的方法不适用于β≠ 0的情况 .当β =0时 ,可利用Schwarz对称化的方法 ;然而 ,当β≠ 0时 ,无法断言在Schwarz对称化的情况下 ,含权的Lp 的模是递减的 ,含权的Lp 的模是递增的 .因此 ,必须寻求另外的方法 .文中采用Bliss引理 ,证明存在一个最佳常数C使Sobolev Hardy不等式成立 .