一类频带有限的M进制正交小波基

摘要

为了将有限区间内的函数展成小波级数并克服边界的麻烦 ,首先给出构造频带有限的M(整数M≥ 2 )进制尺度函数的充要条件 .然后利用正交多分辨率分析 ,给出由该尺度函数构造的一类频带有限的M进制正交小波函数的必要条件 .由该小波函数和加权多项式可以构造出有限区间上的M进制类小波函数 .于是 ,有限区间上的函数可表示为该区间上的尺度函数和类小波函数的有限和 ,用于解决微分方程数值解、回归函数估计和信号处理等问题 .