无界区域Rn上GBBM方程的指数吸引子

摘要

研究了无界区域Rn(n≤3)上GBBM方程的长时间动力学行为ut-a△ut-b△u+▽F(u)+ru=h(x),x∈Rn,t∈R+,其中▽F(u)满足适当条件.应用算子分解技巧和构造加权空间上紧算子等方法,通过对方程的解作先验范数估计,证明了无界区域Rn(n≤3)上GBBM方程指数吸引子的存在性.