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数学年刊：A辑

数学年刊：A辑

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  • 国内刊号/CN：31-1328/O1
    国际刊号/ISSN：1000-8314
  • 发行周期：季刊
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  • 主管单位：复旦大学
    主办单位：中华人民共和国教育部
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数学年刊：A辑 >2024年第1期
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共4384条结果
  • 摘要：本文对特征为２的域上退化辛群进行了研究，首先得到了关于正规子群结构的一些结论，接着利用这些结论刻划出退化辛群的自同构形式。
  • 摘要：本文讨论了线性时不变连续控制系统的时滞反馈问题对二阶系统。
  • 摘要：本文讨论了杨重骏和杨乐等提出的一个猜想：设ｆ是一超越整函数，ｎ，ｋ是两个正整数，则当ｎ２时，ｆ（ｆ（ｋ）ｎ取任何非零有限值无穷多次，并证明了这个猜测，而且证明了，当ｆ是亚纯函数时的情形也成立，即有，设ｆ是超越亚纯函数，ｎ，ｋ是两个正整数，则当ｎ２时，ｆ（ｆ（ｋ）ｎ－ａ（ｚ）有无穷多个零点。
  • 摘要：本文利用Nevanlinna值分布理论，讨论了一般高阶代数微分方程的亚纯允许解的存在性问题，得到的结果是文[2-4]的推广和改进，有例子表明本文的上界比文[2-4]的上界要好.
  • 摘要：设,其中α为一复参数.令Vo为在模下的完备化．把考虑为L2（Hn）中具定义域的无界算子时.本文给出了其谱的完整结果.
  • 摘要：本文研究合作系统解的收敛性．基本假设是f(x)满足凸性并且Df(0)的主特征值是非负的．如果系统是合作和不可约的，且每个解是有界的，则每个解收敛于奇点．特别，如果Df(0)的主特征值是负的，则正奇点在第一象限内部是全局稳定的．把这些结果应用于经典的Lotka－Volterra系统，可以获得只要关联矩阵A是合作和不可约的，且所有解是有界的，那么每个解收敛于奇点．
  • 摘要：设I1，…，In是有限域上双周期理想，称它们具有极大乘积，如果本文决定了具有极大乘积的型理想I1，…；In的结构，并证明了乘积空间G(I1*…*In）是循环模.
  • 摘要：本文考虑受控系统为Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分系统的某种广义时间最优控制问题，导出了近似最优控制的充要条件和存在性结果，并在此基础上给出了一个四步法，可求得广义时间最优控制问题的近似最优解．
  • 摘要：经典的Mazur定理叙述的是，若K是Banach空间X的紧子集，则K的闭凸包，conv(K)也是紧的．设(CC(X)，h)是X的所有非空紧凸子集族，并赋予其Hausdorff距离h．假设K是CC(X)的紧子集，将在超空间CC(X)上定义凸性，并证明(conv(K)，h)是紧的.
  • 摘要：设Ｏｐｐ（ｆ）．是Ｌｐ（Ｒｎ）（１≤ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍｐ，０的常系数拟微分算子，本文证明了当象征ｄ（ζ）和它的导数满足某些增长条件时，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）中生成一个正则半群．并将这些结果应用到相应的初值问题．
  • 摘要：本文刻划了具有准素分解半阿丁环．
  • 摘要：本文是［１］的继续．仍然讨论 Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ 超导模型的 Ｇｉｎｚｂｕｒｓ－Ｌａｎｄａｕ泛函的涡旋的分布机制，推导了重整化（Ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ）能，并且证明了涡旋位于此能量的极小点处．
  • 摘要：本文使用耦合方法，通过对耦合时间的矩的估计得到紧流形上扩散过程依全变差范数指数式收敛的结果；并利用非零第一特征值与特征函数，给出了另外两个估计.
  • 摘要：首先证明有界环域上三维线性热弹性力学方程球对称解随时间的指数衰减性，然后对相应的非线性方程建立球对称小解的全局存在性．
  • 摘要：本文证明了在 Ｄ． Ｈｏｆｆｍａｎ和 Ｗ．Ｈ． Ｍｅｅｋｓ， Ⅲ［４］给出的 ３维欧氏空间的一族嵌入极小曲面中，每一个曲面与其自身的和曲面是平凡的极小核心．
  • 摘要：设 ｆ：Ｍ２（Ｃ）→ Ｎ３（ｃ）是 ２－维黎曼流形 Ｍ２到 ３维空间形式 Ｎ３（Ｃ）的等距浸入．找到一个由Ｍ２的第二基本形式确定的向量场 δ ，使得高斯曲率 Ｋ表为其散度 Ｋ＝ ｄｉｖ（δ）．在 Ｎ３（ｃ）＝ Ｅ３的情形，证明了ｆ可保持反定向高斯映射共形形变的充要条件是δ为闭向量场．对于可保持反定向高斯映射共形形变的曲面。
  • 摘要：本文得到了如下结果：令 Ｇ是一个 ２－边连通的（或３－边连通的）简单图，如果对于任何ｕｖ≠Ｅ（Ｇ）有则Ｇ是上可嵌入的．进而，这个下界是最好的．
  • 摘要：本文利用Rellich恒等式建立了Heisenberg群上一类半线性方程解的非存在性结果．
  • 摘要：本文得到以函数为指标的随机样本长度经验过程的泛函中心极限定量。给出一列随机元关于某概率分布混合的充分条件。把Ｂｉｌｌｉｎｇｓｌｅｙ＾［２，定理４．５］的一定理论推广到非可分距离空间，并举了两个例子说明这些结果的应用。
  • 摘要：本文讨论了空气动力学中，不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下，对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透（若入射单波在激波的超音速一侧）或单波被激波反射（若入射单波在激波的亚音速一侧）的情形给出了解的存在性，并对它们相互作用后的（出射）单波的膨涨或压缩性，进行了详细的讨论；从而获得了二维位势流方程同类激波与单波相互作用的完整的结果．
  • 摘要：通过构造二阶差分方程的概周期序列解，研究了中立型时滞逐段常变量微分方程概周期解的存在性．
  • 摘要：设（Ｇ，Ｇ＾＋）为序群，定义了（Ｇ，Ｇ＾＋）上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子代数所对应的广群Ｇ并研究其单位空间的结构。作为一个推论，得到相应的Ｃ－代数的分解。
  • 摘要：设P是一个素数，G是一个有限群B是G的一个p－块，其亏群为TI子群B是B在Brauer第一主要定理下的对应块．本文证明如下等价条件：（1）B和B有相同的常不可约特征标数；（2）B和B有相同的模不可约特征标数；（3）B和B的Cartan矩阵有相同重数的1作为它们的不变因子数；（4）Alperin猜想对B成立．
  • 摘要：其中对Ｔ〉０，ｂ≠为一平均值为零之Ｔ周期函数，对常数β〉２和α〉０，Ｖ有型式α│ｘ│＾β＋Ｗ（ｘ），Ｗ满足某些增长性条件，则利用鞍点定理证明了此系统具有非平凡的Ｔ周期解。
  • 摘要：本文建立多线性算子ＴＡ１，Ａ２，…Ａｋｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋Ｍ－ｋｋｊ＝１Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，的一个变形的ｓｈａｒｐ估计，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实值多项式，Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件，Ｍ＝∑ｋｊ＝１ｍｊ，Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）表示Ａｊ在ｘ点关于ｙ的ｍｊ阶Ｔａｙｌｏｒ级数余项，对所有满足｜α｜＝ｍｊ－１（ｊ＝１，２，…，ｋ）的指标α，ＤαＡｊ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．作为ｓｈａｒｐ估计的推论，得到了算子ＴＡ１，Ａ２…Ａｋ在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）上的有界性．
  • 摘要：本文研究一类较文［１６］提出的问题更为一般的线性－非二次最优控制问题．引进了所谓积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程并揭示了它与一非线性积分方程族之间的双向联系．凭此建立起积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程之解的存在唯一性．随后，利用积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程的解完成了最优控制问题的闭环综合．最后还导出了积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程之解关于其参数的一个连续依赖性定理，据之可以用适当的有限维最优控制问题的闭环解来逼近本文所考虑的无限维最优控制问题的闭环解．
  • 摘要：本文研究微分方程组ｘｉ＝Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）（ｘ∈Ｒｎ＋）解的收敛性．如果该系统满足下列条件：（ｉ）Ｆ（Ｏ）Ｏ；（ｉ）Ｆｉ（ｘ１，…ｘｎ）关于ｘｋ是单调增的（ｋ≠ｉ）；（ｉｉ）Ｆ（ｘ＊ｇ（ｓ））ｈ（ｓ）＊Ｆ（ｘ）（０ｓ１），这里ｘ＊ｙ＝（ｘ１ｙ１，…ｘｎｙｎ），ｇ，ｈ：［０，１］→［０，１］ｎ满足ｇｉ（０）＝ｈｉ（０）＝Ｏ，ｇｉ（１）＝ｈｉ（１）＝１，Ｏ＜ｇｉ（ｓ），ｈｉ（ｓ）＜１，ｓ∈（０，１）；（ｉｖ）系统的每个解在Ｒｎ＋中有界，则每个解收敛于奇点．本文还把这一结果推广到离散的序保持动力系统．
  • 摘要：本文定义了两个作用在向量丛值Ａｂｅｌ形式上的微分算子．运用这两个微分算子得到一些涉及ＣＰｎ中极小曲面的Ｇａｕｓｓ曲率与Ｋｈｌｅｒ角的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，并且讨论了邱成桐的第１０１问题．
  • 摘要：本文研究来源于非牛顿流体等许多物理现象中产生的一类扩散方程的稳态解．这类方程一般具有退化性和奇异性．利用摄动技巧证明了具对称性的古典解的存在性。
  • 摘要：本文研究与Ｈｏｐｆ代数Ｈ关联之ＹｅｔｅｒＤｒｉｎｆｅｌ’ｄ范畴ＹＨＤ中的辫化余交换余代数Ｃ，证明ＨＹＤ中左Ｃ－余模范畴ＨＹＤ是张量范畴，且ＨＹＤ中辫结构Ψ诱导ＣＨＹＤ中一辫结构当且仅当对ＣＨＤＹ中任意对象Ｎ有ΨＮ，ＣΨＣ，ＮＣΓＮ＝ＣＹＤΓＮ；由此导致新的辫化张量范畴．

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