第k个素数p_k下界估计的进一步精确化

摘要

对于正整数k,设pk是第k个素数.利用解析数论中Chebyshev函数ψ(x)和函数θ(x)的深刻结论,对pk的下界进行了更加精确的估计,证明了对任意k≥2,均有pk≥k(logk+loglogk-1+loglogk-2.234017/logk),从而改进了文献(DusartP.Math Comput,1999,225(68):411-415.)中给出的下界.