两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解

摘要

文章基于经典弹性板壳理论，通过解析方法导出两端圆板封闭圆柱壳自由振动的求解方程和边界条件。圆柱壳与两端圆板的连接条件由连接处的变形连续性和内力平衡关系得出。应用三角函数和Bessel函数构造该组合壳体的模态振型，对决定任意边界条件圆柱壳模态振型的八次方程的根进行了详细讨论。在MATLAB中编写固有频率的搜索程序，给出了两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解。半解析方法得到的固有频率和振型的数值结果与有限元方法计算的结果作了比较，两者几乎完全一致。该半解析方法不存在高频处理难的问题，并且计算速度远远高于有限元方法。