矩阵可交换的充要条件

摘要

给定半正定矩阵B,考虑矩阵可交换问题ATBA=ABAT的可解性.运用Schmidt正交化的方法,给出并证明了一个实用的充分必要条件.在此基础上,充分运用矩阵分解和分块矩阵运算的技巧,给出条件更为一般的情形,即B为任意的半正定矩阵.