解析几何课程中求四面体体积新方法探究

摘要

对数学类专业开设的解析几何课程教材中求以不共面的4个点为顶点组成的四面体体积问题进行了研究.教材只给出了从四面体一个顶点出发的3个不共面向量求其混合积求体积的方法.事实上,只要从4个顶点中任取3个不共面向量,求其混合积就可以求四面体体积,并利用2种方法证明了所得结论.最后,以一个数值算例说明所用方法的正确性与有效性,对教材内容进行了深化与拓展.