三阶幻方问题的代数解法

摘要

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法.用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解.利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证.此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性.