双纽线平均的算术与二次平均调和组合界

摘要

双纽线平均是一种迭代平均,它可以被高斯反双纽线正弦、反双纽线双曲正弦等双纽线函数表示出来.双纽线平均复合不同阶的幂平均可得到一些衍生平均.研究双纽线平均及其衍生平均与不同阶幂平均的各种特殊组合的序关系,可得到一些有价值的平均值不等式.本文运用实分析的方法,研究了双纽线平均和算术与二次平均调和组合的序关系,得到了有关双纽线平均的两个最佳双向不等式,从而推得反双纽线双曲正弦函数和反双纽线正切函数新的确界.