第二类拉格朗日方程及其推广

摘要

正 拉格朗日方法所注重的不是力和加速度矢量,而是用广义坐标,并从能量的观点研究系统的动力学问题,这种方法和结论不仅适用于机械运动系统,也适用于包括电或热等不同运动形态在内的综合系统的动力学问题,因此拉格朗日方程具有较大的普遍性。但普遍性并不等于不受条件的限制。恰恰相反,使用拉格朗日方程时,应注意其适用范围。我们使用的理论力学教材中,所讨论的拉格朗日方程只限于适用完整的、理想的保守力系或完整的非保守力系,在教材中给出的相应的习题也已作了这些限制,无需在解题时过多考虑,因而对拉氏方程适用的范围未能引起应有的重视,影响对拉氏方程的深刻理解。但在实际问题中就有完整的,势力与非势力同时存在的系统;或有耗散力的系