三对角矩阵加箭形矩阵约束四元数矩阵方程AXA*=B问题研究

摘要

运用四元数矩阵实表示,融合三对角加箭形矩阵的特殊结构,利用矩阵的拉直算法与Kronecker积,把四元数矩阵方程AXA*=B转换成无约束的实矩阵方程,给出该方程具有三对角加箭形和自共轭三对角加箭形矩阵解的充要条件及通解表达式.最后,在对应解集中,求得事先给出的四元数三对角加箭形矩阵的极小Frobenius范数最佳逼近解.