分裂四元数矩阵方程H H+=AXA BYB C的反Hermite解

摘要

本文主要讨论分裂四元数矩阵方程AXAH+BYBH=C的反Hermite解,其中A∈QSm×nB∈Qm×pS,C∈QSm×mS,X∈AHQn×nS,Y∈AHQ p×pS.以分裂四元数矩阵的复表示、矩阵列拉直算子以及Moore-Penrose广义逆为工具,得到此矩阵方程有反Hermite解的充分必要条件及解的通解表达式.