二阶非线性中立型微分方程正解存在性

摘要

文章得到了二阶非线性中立型微分方程[a(t)x(t)-m∑i=1bi(t)x(t-τi)]″-l∑j=1Pj(t)fj(t,x(t-σj))=0,t＞t0,和相对应的不等式[a(t)x(t)-m∑i=1bi(t)x(t-τi)]″-l∑j=1Pj(t)fj(t,x(t-σj))≥0,t＞t0,存在最终有界正解是等价的,其中τi＞0,σj≥0,a(t),bi(t),Pj(t)∈C([t0,∞],R+),(i=1,2,…,m,j=1,2,…,l),当t充分大时,Pj(t)不恒等于零,fj(t,u)是关于u的单调不减的实函数,且当u＞0时,fj(t,u)＞0,(j=1,2,…,l).