力迫二阶非线性中立时滞微分方程不可数个有界正解的存在性

摘要

本文的目的是研究下面的力迫二阶非线性中立时滞微分方程
　　 [a(t)h(x(τ(t))，x(τ2)t))，…，x(τm)(t))[x(t)-c(t)x(t-τ)]']'
　　 +f(t，x(σ1(t))，x(σ2(t))，…，x(σk(t)))=b(t)，t≥ t0，的有界正解的存在性问题，其中t0∈()，m，k是正整数，τ>0，b，c∈C([t0，+∞)，())，{σi}i∈{1，2，…k}()C([t0，+∞)，())，a∈C1([t0，+∞)，()＼{0})，f∈C([t0，+∞)×()k，())，h∈ C1(()m，()＼{0})和{τi}i∈{1，2，…m}()C1([t0，+∞)，())。
　　 本文应用Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理，根据中立项c(t)的取值范围，分成五个部分进行研究，在每个部分中分别构造了映射，然后证明每一部分中所构造的映射分别满足不动点定理中的条件，最终根据相应的不动点定理分别得到了能够保证方程有不可数个有界正解的一些充分条件，
　　 最后，为了说明本文结果的一般性和相对于参考文献中一些结果的优越性，对应每一个定理都给出了一个具体的实例，

目录

文摘

英文文摘

引言

1 预备知识

2 主要结果

3 应用

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢