广义米哈伊诺夫判据的简单证明

摘要

<正> 在研究常系数线性系统(dx)/(dt)=Ax 的稳定性时,需要确定其特征多项式 f(z)的根在复平面上的位置,这时 Hurwitz 判据是一个有力的工具。但当 f(z)次数较高时,计算 Hu-rwitz 行列式就比较困难了。相反,这时利用一些几何判据可能比较简单。米哈伊诺夫判据就是这些几何判据中有名的一个。它的导出一般是作为如下更为一般的广义米哈伊诺夫判据