关于力学系统的极值性与对称性

摘要

本文提出了一种观点:力学系统的极值性和对称性不仅与力学系统本身的性质相关,而且与研究问题的角度相关,只有从各个方面考虑力学系统的极值性与对称性,才能客观地认识力学系统的本来面目,揭示它们的内在特性.文中给出了 m 阶速度空间中力学系统的极值性和对称性描述,并给出从不同角度研究对称性所得的耗散力学系统的三种非 Noether 守恒量.