有限偏序集的分步上同调模

摘要

主要研究有限偏序集的二重分步上同调模,讨论该类模的一些性质.举例证明该类模不仅与偏序集的拓扑性质有关,而且与其的组合性质有关.并得到如下两个结果:(i)设P是有限偏序集,x1,x2为P中任意的两个元素,d2为P中所有除x1和x2外的其余元素之和.若茗x1,x2之间满足x1x2=O,那么P是零调的当且仅当Hx1+x2Hd2(P)=0.(ii)当P是锥型偏序集,设P1,P2为P的两个互不相交的子集,P=P1∪P2,设d1分别等于P1,P2的所有元素之和,那么Hd1Hd2(P)=O.