广义Kronecker积及其应用——处理复杂系统的新思维系列之十一

摘要

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十一篇,首先基于广义Kronecker积的定义,讨论其是否满足三种运算律,介绍其与普通Kronecker积、Kronecker和的关系,及其应用方法,设计Hadamard矩阵、拉丁矩阵和差集矩阵;其次给出了Kronecker积的另一个推广定义,强Kronecker积;最后用SAS语言实现了两种Kronecker积运算方法。