拟线性椭圆方程组弱解的正则性

摘要

对下列的拟线性椭圆方程组-Dα[A αβij(x,u)Dβuj+aαi(x,u)]＝Bi(x, u,Du),I＝1,2,…,N, x∈ΩRn的解的正则性进行讨论,根据求和约定:重复指标表示在它们的变域上求和,一般是1≤α,β≤n,1≤I,j≤N. 但对 k不做求和约定,除非另有说明.在Aαβij(x,u)、aαi(x ,u)和Bi(x,u,p)满足适当的条件下,我们得到了此方程组的处处正则性.