无穷时滞抽象泛函微分方程的概周期解

摘要

首先考察了概周期函数以及相空间的性质,应用得到的性质,先证明了x′(t)=Ax(t)+f(t)的概周期解存在且唯一;再应用压缩映像不动点定理,证明了具有无穷时滞的抽象泛函微分方程x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t),xt)的Cauchy问题的概周期mild解的存在及唯一性.