量子无穷正则语言的代数性质

摘要

引入了量子Müller自动机和量子无穷正则语言的概念.注意到量子Müller自动机识别的量子无穷正则语言的像集总是有限的,借助语义分析方法和量子状态构造技术,研究了量子Müller自动机的代数刻画,即证明了任一量子Müller自动机与具有分明初状态和状态转移函数且具有量子终状态的量子Müller自动机是相互等价的;借此给出了量子无穷正则语言的代数描述和层次刻画,即任一量子无穷语言A是可识别的当且仅当A的像集有限且A可表示为有限个特殊量子无穷正则语言的并;作为应用,证明了即使量子逻辑本身缺少分配律,量子无穷正则语言关于正则运算仍然封闭.