面向双向渐进结构拓扑优化法的高效灵敏度过滤算法研究

摘要

连续体结构拓扑优化过程中往往存在着棋盘格和网格依赖性等数值不稳定现象,过滤算法是解决此类问题的有效手段,其实质是对单元灵敏度进行光滑处理。灵敏度过滤算法是将中心单元灵敏度用其过滤半径内单元灵敏度的加权平均值替代。在面向复杂工程结构时,由于结构网格量规模庞大,如何准确且快速确定单元的邻域是影响计算效率的关键一环。现广泛使用的是通过枚举计算单元形心间的距离,这种方法易于实现但需要消耗大量计算用时,且无法反映单元之间的连通关系,不能适应结构当中存在孔洞等非设计域的情况。为避免上述情况产生,基于双向渐近结构优化法,提出一种准确快速搜索单元邻域的新策略,通过构建的节点与单元的关联信息,建立从中心单元—从属单元—邻域单元的逐层搜寻模式。这种搜索策略可以极大节省前处理运算耗时,也能够适用于任意非规则网格以及三维模型。最后引入了存在非设计域孔洞的算例,发现使用此过滤策略能够得到性能更优的结果,得到的柔度值比使用枚举的方法低4%,同时能够有效消除“孤岛”现象。