光滑双向渐进结构优化法拓扑优化连续体结构频率和动刚度

摘要

针对双向渐进结构优化(bi-directional evolutionary structural optimization,BESO)方法的单元过删除问题,提出了光滑双向渐进结构优化(smooth bi-directional evolutionary structural optimization,SBESO)方法,通过引入权重函数更新单元的质量与刚度矩阵,控制单元删除率以使低效单元逐渐从设计域中删除.以连续体结构固有频率最大化为目标,提出了一种基于SBESO的频率优化方法,对比分析了常函数、线性函数和正弦函数等不同权重函数对连续体结构优化的影响.将等效静载荷(equivalent static loads,ESL)方法与SBESO方法相融合,提出了动载荷作用下连续体结构的动刚度优化方法.数值算例表明,SBESO方法通过调节单元删除率和权重函数,控制低效单元在结构设计域中逐渐被删除,有效抑制了单元的过删除问题.采用线性和正弦权重函数,更有利于获得连续体结构的频率最优拓扑解.随单元删除率的减少,动刚度最优拓扑解的结构边界逐渐光滑,而且逼近于同一构形.由此,所提出的SBESO方法完善了BESO方法的优化准则,对于解决连续体结构动力学优化设计问题具有较为重要的理论意义.