竖向非轴对称位移边界条件下柱孔收缩问题弹性解析

摘要

针对竖向非轴对称位移边界条件下浅埋隧道开挖围岩位移和地表位移计算,基于虚拟镜像技术的源-源法,将竖向地表的剪应力修正为0,并在应力修正之前获得围岩的弹性解.对于柱孔和镜像柱孔联合作用在水平地表边界产生的竖向正应力和剪应力,采用调和函数及相应的应力函数解答进行应力修正,获得第2和第3部分围岩位移解.通过Boussinesq解答和积分思路,将竖向地表边界的水平正应力修正为0.根据线弹性叠加原理,将以上位移进行叠加,得到竖向非轴对称位移边界条件下浅埋隧道开挖围岩位移的最终解.由围岩位移最终解推导出水平和竖向地表边界的地表沉降和侧向位移.通过与数值模拟方法的比较,验证本文理论方法的可靠性.