3特征域椭圆曲线群点的快速计算算法

摘要

GF(3m)作为小素数扩域GF(pm)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法更加优越。基于有限域GF(3m)特殊性质,详细研究了GF(3m)上椭圆曲线群基本点算术运算,给出并证明了GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线在仿射、射影、雅可比、Chudnovsky雅可比和López Dahab坐标系下普通点加、混合点加、倍点和3倍点计算公式,并分析比较其计算性能。结果表明,GF(3m)-ECC各基本点算术运算在仿射坐标系下的效率明显优于其他坐标系统。