基于正规基表示的有限域GF(28)上椭圆曲线点阵群的加密算法

摘要

在选定了多项式环GF(2)[x]上的8次不可约多项式P(x)之后,将有限域GF(28)上的元素用所选择生成元g的正规基形式进行表示,使得模逆运算和模乘运算等得以简化,从而提高了有限域算法效率.运用群论的概念建立有限域GF(28)上的椭圆曲线点阵群,将其应用于分组加密算法中,构建了基于有限域GF(28)上正规基表示的椭圆曲线点列的分组密码系统,并分析了该加密算法的安全性.