Carleson测度与一致有界特征函数

摘要

UBC类与UBC0类函数分别是BMOA类与VMOA类函数的亚纯推广。我们知道,对单位圆盘上的每一个解析函数f（z）,f（z）∈BMOA当且仅当（1-|z|2）|f′（z）|2dxdy是Carleson测度;f（z）∈VMOA当且仅当（1-|z|2）|f′（z）|2dxdy是消失Carleson测度。本文我们证明,对单位圆盘上的亚纯函数f（z）,f（z）∈UBC0当且仅当（1-|z|2）f#2（z）dxdy是消失Carleson测度;若f（z）∈N,则f（z）∈UBC当且仅当（1-|z|2）f#2（z）dxdy是Carleson测度;其中f#（z）△=|f′（z）|/（1+|f（z）|2）。