三层密度分层流体界面波的二阶Stokes波解

摘要

借助正则摄动法,利用小振幅波理论,研究上表面为自由表面、下底面为刚性边界的三层密度稳定分层、无旋、无粘、不可压缩流体系统的界面波,即自由表面波和界面内波,给出二维情形下自由表面波及各界面内波的二阶Stokes波解.研究表明:自由表面波及各界面内波的一阶渐近解为线性波解,二阶渐近解由一阶渐近解及自由表面波和各界面内波之间的二阶非线性修正及二阶非线性相互作用确定,所得到的一阶渐近解和二阶渐近解分别与流体系统中各层的密度与厚度有关,波动频散关系是关于ω2的三次多项式,它的解对应于自由表面波及各界面内波的三个运动模态.