零扰动下一类RN上临界增长的椭圆方程正解的存在性

摘要

本文讨论了N维欧氏空间R^N上一类临界增长的拟线性椭圆型方程—div(|Du|^(p-2)Du)+k(x)u~)p-1)=K(x)U^(p-1),u∈W^(1,p)(R^N)∩L^p(R^N)的正解的存在性。其中4≤p^2≤N,p=Np/(N—p)。在微分几何与物理学等领域起重要作用的Yamabe问题就是其特例(p=2)。本文运用集中紧引理,证明了问题的正解的存在性。