理想π及其算法设计

摘要

随着计算机技术的普及,伪随机数得到广泛的应用,而作为伪随机数模型的伪随机数发生器的质量直接影响到应用的成效.采用需要利用随机数发生器的Monte Carlo方法求解π值,并以计算结果评价伪随机数发生器质量是一种简便的新思路,但这需要有一客观的、科学的标准.文中提出理想π的概念,试图以它作为标准,以利于对随机数发生器质量的评价.在其原理、投放随机点的数量与计算误差之间的关系等方面进行了讨论,并设计了相应的基本算法;在此基础上,还设计了快速的求解理想π值的Monte Carlo算法.实验结果表明所设计的算法是有效的.文中提供了一些不同精度的理想π值所对应的最少随机点的数量,这有益于理想π的广泛应用.