稳态P波对半无限饱和土中的圆形孔洞的散射

摘要

借助在非耗散情况下的Biot波动理论,采用复变函数及多级坐标的方法对半无限饱和土中P波在一个圆形空洞周围的散射和动应力集中的问题提出了一种近似求解分析方法.具体做法是利用一个半径很大的圆来逼近半空间的直边界,将半空间直边界问题转化为曲面边界问题.借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,通过变换不同的条件组合,得出半空间的圆形孔洞周围的动应力及孔压集中系数的数值解的分布和变化情况.由算例可知:该方法对研究与P波有关的散射问题是可行的.