基于自然正交补的冗余驱动并联机构动力学建模

摘要

为了解决并联机构引入冗余驱动造成驱动力求解不唯一,可能引起内力对抗的问题,对冗余驱动并联机构的动力学建模和驱动力优化进行了研究。首先,以3RRR冗余驱动并联机构为例,基于闭环矢量法确定了机构的位移、速度关系;然后,为克服牛顿-欧拉法方程多、计算量大,以及欧拉-拉格朗日法计算量大、实时性差的问题,基于螺旋理论,提出了应用自然正交补方法建立机构的动力学模型,推导了机构的逆动力学方程;最后,采用无穷大范数法,以最小化最大驱动力为目标优化驱动力,并通过圆轨迹跟踪对其进行了仿真。研究结果表明:应用自然正交补方法建立冗余驱动并联机构的模型,采用最小化最大驱动力优化,将最大驱动器功率由1.5 Nm降低到1.2 Nm,驱动器功率降低了20%;该方法具有形式简洁、系统高效、中间变量少的优点,对冗余驱动机构的建模和后续控制律开发具有较大的参考价值。