环上含参变量的Boltzmann测度的对数Sobolev不等式

程新; 毛闰; 张正良

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环上含参变量的Boltzmann测度的对数Sobolev不等式

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本文主要研究环上的含参变量h的Boltzmann测度μh的对数Sobolev不等式.通过降维方法以及对该不等式最佳常数CLS(μh)的估计,证明了该测度关于h满足一致的对数Sobolev不等式,且对数Sobolev最佳常数CLS(μh)在h>0时是具有常数阶的.结合已有的结果,再次佐证对数Sobolev不等式严格强于Talagrand传输不等式以及Poincaré不等式.

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来源
《数学杂志》 |2020年第6期|673-682|共10页
作者
程新; 毛闰; 张正良;
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作者单位

武汉大学数学与统计学院武汉 430072;

重庆市第八中学校重庆 401120;

武汉大学数学与统计学院武汉 430072;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类泛函分析;
关键词
Boltzmann测度; 对数Sobolev不等式; 传输不等式; Poincaré不等式;

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