特殊高阶函数的构造方法及相关性质证明

摘要

以魏尔施特拉斯理论为基础,基于正、余弦2种三角函数在周期性上的自相似性,通过函数项级数构造出了特殊高阶3种函数:处处连续而处处不可微函数、处处连续而处处非赫尔德连续函数、处处赫尔德连续而不更高阶连续函数,同时证明了这3种函数的相关性质.结果表明:例题证明所提出的构造方法切实有效.