微积分属于《中国图书分类法》中的四级类目,该分类相关的期刊文献有8801篇,会议文献有66篇,学位文献有248篇等,微积分的主要作者有张树义、张国铭、景慧丽,微积分的主要机构有合肥工业大学数学学院、西安电子科技大学数学与统计学院、合肥工业大学等。
统计的文献类型来源于 期刊论文、 学位论文、 会议论文
1.[期刊]
摘要: 函数求导是微积分的重要内容之一,它是求微分、定积分和不定积分等后续知识的基础。一元函数的求导方法包括:复合函数求导法、幂指函数求导法和隐函数求导法等。在求导的...
2.[期刊]
摘要: 中值类问题是高等数学证明中的重要问题,也是历年考研中的常见题型.构造辅助函数是解决中值类问题的常用技巧,如何正确构造辅助函数是解题的关键.这类证明题种类繁多,...
3.[期刊]
摘要: 方向导数本质上也是函数的一种变化率.利用向量的Schmidt正交化方法进行坐标变换,将方向导数转换为对新变量的偏导数,再结合多元复合函数的求导法则,给出方向导...
4.[期刊]
摘要: 通过探讨有理分式分解的项数与分子次数的关系确定分解的项数.证明了任意有理真分式的不定积分可归结为求两种形式的不定积分,并举例说明分解的项数较通常做法少,从而提...
5.[期刊]
摘要: 从南京师范大学2017年研究生入学考试数学分析第一题数列极限问题出发,探讨了学生易出现的误区及教学中如何培养学生解决问题的能力和创新思维能力.
6.[期刊]
摘要: 分部积分公式的作用是将积分问题化繁为简,从而达到计算目的.通过算例依次探讨了分部积分法的降幂、消去和循环作用,对照这些作用将分部积分问题分为3大类,梳理出分部...
7.[期刊]
摘要: 从“忽略极限定义中δ对ε的依赖”“忽略介值与中值定理中介值点与中值点对其它因素的依赖”“二元函数中的存在性问题与一致性”等三个方面深入剖析数学分析中一类与存在...
8.[期刊]
摘要: 定积分的微元法对微元的选取不是随意的,而是有一定要求的,如果达不到要求,得到的计算公式就是错误的.文章在强调微元的选取必须遵循|△U-f(x)dx|=o(dx...
9.[期刊]
摘要: 本文以轮胎为例证明了一类旋转体体积可以用法截平面面积在平面区域形心所转圆周上的第一类曲线积分计算得到,即从微元法的角度证明了帕普斯—古尔丁定理,并进而得到法截...
10.[期刊]
摘要: 给出了函数图像关于平面上的点(h,k)成中心对称的充要条件,并探讨此类函数的定积分计算公式.
11.[期刊]
摘要: 本文讨论与二重积分相关二类极限的计算问题.第一类是将极限转化为积分,再用二重积分计算极限;第二类是极限中带有二重积分,先计算或化简二重积分,再计算极限.
12.[期刊]
摘要: 本文将第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题两道题目作了推广,分别利用变量替换法、零点定理与拉格朗日中值定理给出了证明.
13.[期刊]
摘要: 本文利用含参变量广义积分计算中常用的求导和变量替换等技巧等给出了傅里叶变换中一个重要的含参变量广义积分的计算方法.
14.[期刊]
摘要: 数学分析课程蕴含了数学思维培养、人生情感引领和学习兴趣引导等方面的思政元素.以高阶导数教学为例,从高阶导数概念的导入、高阶导数的计算以及蕴含在Leibniz公...
15.[期刊]
摘要: 本文探索了积分形式的Bonnesen型不等式.利用函数的积分不等式与周期函数的性质,得到了一系列积分形式的Bonnesen型不等式.为关于原点对称且具有光滑边...
16.[期刊]
摘要: 文章研究了广义柯西-黎曼算子及相关的广义解析函数的基本性质,给出相应的广义柯西积分公式.基于该函数的性质,证明了广义解析函数的施瓦兹型引理.
17.[期刊]
摘要: 文章结合换元法、分部积分法、含参量积分求导法以及留数定理对近期美国数学月刊的几道反常积分问题(问题12274、问题12281、问题12317、问题12332及...
18.[期刊]
摘要: 利用高等代数中线性变换的方法,给出利用逆矩阵计算不定积分的方法,并给出证明。运用此方法,计算几类函数的不定积分,求解常系数非线性微分方程的特解。
19.[期刊]
摘要: 对正项级数收敛的几个习题进行了联系,并给出了无穷积分的相应结论.
20.[期刊]
摘要: 微积分是经管专业学生的必修课程,对培养学生的理性思维和未来专业发展具有重要作用。本文从学科本身的特点以及独立学院学生的状况出发,分析独立学院微积分课程的教学现...
1.[会议]
含时滞的分数阶Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程
摘要: 本文基于Riemann-Liouville分数阶导数定义,研究了含时滞的分数阶Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程.讨论含时滞的整数阶Pfa...
2.[会议]
摘要: 针对传统灰色Verhulst模型不满足无偏性的的缺陷,本文从灰导数优化角度出发,构建新的灰色Verhulst模型.结果表明,该模型不仅克服了传统灰色Verhu...
3.[会议]
摘要: 自牛顿-莱布尼兹发明微积分以后,数学与科学进入全新的时代.人们可以处理一些变化的对象,微积分在许多领域找到了应用.中国的传统数学里虽然有丰富的微积分思想,没有...
4.[会议]
摘要: 文章给出一元微积分的一套新的完整的框架.它的逻辑结构非常简单,但仍保持严谨性.主要包括函数的差分、函数的差商、差商控制函数、函数在区间上的导数、积分系统和定积...
5.[会议]
摘要: 本研究提出建立电脑适性微积分学习平台的构想并呈现一些初步的学习测验数据,以能力加值为核心来提升学生的学习成效上,它能做即时测验学生学习成果,蒐集、分析及检核学...
6.[会议]
郭仲衡先生纪念(3M会议)协变导数概念的延拓及其对张量分析的影响
摘要: 本文以基矢量的协变导数作为突破口,基于协变形式不变性,延拓了协变导数概念.在Euclid空间曲线坐标系下,定义了广义协变导数;在曲面上的Gauss参数坐标系下...
7.[会议]
摘要: 创新能力培养和素质教育是目前大学教育的重要目标之一,而高等数学作为一门重要的公共基础课,在创新能力培养和素质教育中起着关键作用。高等多元函数微积分学作为一元函...
8.[会议]
摘要: 针对积分变换课时少,内容抽象的特点,本文从三个方面阐述了教师如何在有限的时间内提高课堂效率,从而使学生学好这门课程.提出要激发学生学习的积极性,淡化理论强调应...
9.[会议]
摘要: 本文结合应用定积分不等式的性质证,应用定积分定义证,应用微分中值定理证,应用泰勒公式证等具体的实例,比较系统的地介绍了定积分不等式的证明的各种方法,为初学者能...
10.[会议]
摘要: 复变函数与积分变换是工科院校的重要基础课,本文结合在这门课程教学改革中的一些经验,介绍了如何在教学中引入类比教学、案例教学以及可视化教学,从而有效地激发学生学...
11.[会议]
摘要: 本文从元素的角度对积分表达式的构成进行研究,使得积分的应用更加简单易行.对积分表达式的直观理解和合理解释是掌握其计算和应用的关键.
12.[会议]
摘要: 在微积分的教授和学习的过程中,借助数学软件,将更加有利于对所学内容有更直观的印象和深刻的理解,并能有更强的应用能力,本文结合实践与思考,对于利用Maple的符...
13.[会议]
摘要: 定积分元素法是联系积分理论与实际应用的桥梁,是应用积分学解决实际问题的工具.但是传统教学中多拘泥于以矩形面积的求法为案例来阐述元素法,不能充分体现元素法的本质...
14.[会议]
摘要: 介绍了在讲授定积分概念中的一系列创新做法,通过对定积分概念课的优化设计,达到理解概念、掌握方法、培养能力的目的.提出要抓好开端,激发学生的学习兴趣,通过引例,...
15.[会议]
摘要: 因其变化的多样性及灵活性,对称性在二重积分的计算及相关命题证明中显现出重要的地位.借助实例分析,论文讨论了二重积分对称性的灵活应用,并首次给出极坐标系下二重积...
16.[会议]
摘要: 本篇文章中,以定积分中微元法的在物理中的应用这个内容为例,探讨如何在教学过程中利用数学知识的形成过程,采用启发式教学,从而使学生对所学内容进行本质的理解并最终...
17.[会议]
Green公式、Gauss公式和Stokes公式的区别和联系
摘要: Green(格林)公式、Gauss(高斯)公式和Stokes(斯托克斯)公式是计算曲线积分和曲面积分的三个重要公式,给出这三大公式的区别,并从物理意义和几何意...
18.[会议]
摘要: 本文主要在于构建定积分应用的教学设计,提出三个主要创新点:探索摆线的方程和特性,补充关于立体体积的结论,思考求解轮胎的体积和表面积问题.在紧扣教学要求的前提下...
19.[会议]
摘要: 以美国流行的四部教材为样本,分析得出美国微积分教材的五个特色,分别是:先进的教育理念,教材内容呈现方式的多样性,重视微积分的应用,信息技术的充分运用,习题量丰...
20.[会议]
摘要: 本文用积分变换的方法给出了关于坐标轴对称的平面区域上奇函数偶函数二重积分的计算公式的一个十分简短明晰的证明,为日常的准确的计算提供了方便和保障.同时也讨论了其...
1.[学位]
摘要: 时滞现象(时间上的滞后)广泛存在于实际工程系统中。时滞的存在往往是导致系统性能恶化或不稳定的重要因素,并且给系统稳定性分析以及控制器设计带来了很大的困难。因此...
2.[学位]
摘要: 分数阶微积分统一并拓展了传统微积分概念,其阶次已经延伸到实数甚至复数范围,为人们探索物理世界及改进工艺开辟了崭新道路。其在建模精度与控制性能方面可取得更简洁准...
3.[学位]
摘要: 分数阶系统是整数阶系统的推广,相比之下更能描述系统的动力学行为,并在物理、生物、化学、工程等诸多领域有着广泛的应用.近年来,随着计算机技术的迅猛发展和分数阶微...
4.[学位]
摘要: 2015年的欧密会上,密码学者Todo将传统的积分分析进行推广,提出了分离特性的概念。由于分离特性可以更加明确地刻画介于“活跃”和“零和”之间的隐含性质,所以...
5.[学位]
摘要: 本文考虑如下的第一型超補岡积分:Ψ(x)为多项式,αi为任意实常数=(i=0, l,2,...,g-1),Γh为闭轨,Γh?{(x,y)∣H(x,y)= h,...
6.[学位]
摘要: 分数阶微积分的概念早在300多年前就被提出,是任意阶微分和积分的理论,是整数阶微积分的推广。在控制科学方面,分数阶微积分方程可以用来很好地对分数阶控制系统进行...
7.[学位]
摘要: 数学家们很早就注意到了分数阶微积分,但是因为缺乏清晰的物理意义,长期以来分数阶微积分的理论研究只能局限于数学领域。近几十年来,自然科学与工程科学的研究者们重新...
8.[学位]
摘要:
本文讨论非线性最优化领域的最小时间函数的次微分和变分不等式问题的可解性.
最小时间函数是时间最优控制问题中的最优值函数,通常是不可微的.本文研究最小...
9.[学位]
摘要: 本文主要研究微管道中具有滑移边界条件的非牛顿流体电渗流的流动机理。文章主要分为五个章节。第一章为绪论部分,简要介绍了非牛顿流体、电渗流、分数阶微积分、积分变换...
10.[学位]
摘要: 近几十年来,分数阶微积分理论成功应用于工程科学的各个领域,比如电磁学、流体力学、粘弹性、反常扩散和信号处理,呈现出欣欣向荣之势。这表明分数阶微积分理论具有独特...
11.[学位]
摘要: 本文中借助Y-切锥引进了一类新的二阶组合切导数,并讨论了它与其它二阶切导数的关系.利用这类新的二阶组合切导数,建立了集值优化问题,取得Henig有效元和全局有...
12.[学位]
摘要: 动力学系统的对称性与守恒量在现代数学、力学、物理学等学科中占有重要的地位对其进行研究具有重要意义。本文利用时间重新参数法,分别在时间不变的特殊无限小变换群和时...
13.[学位]
时间尺度上事件空间中约束力学系统的Noether对称性与守恒量研究
摘要:
力学系统的对称性与守恒量不仅具有着重要的数学意义,而且表现着深刻的物理规律。本文在时间尺度上事件空间中研究了约束力学系统的Noether对称性与守恒量。
14.[学位]
摘要: 本文研究了时间尺度上非完整力学系统的Noether理论。分别给出了时间尺度上位形空间中非Chetaev型非完整力学系统、相空间中非Chetaev型非完整力学系...
15.[学位]
摘要: 分数阶微积分是整数阶微积分的推广和发展,其理论是在Leibnitz,Riemann和Liouville等人的努力下逐步建立起来的。目前,分数阶微积分理论广泛应...
16.[学位]
摘要: 高振荡积分以及积分方程广泛存在于调和分析,流体力学,电磁波扩散,图像处理,流行病模型,周期信号的反馈模型等问题中.将普通的数值方法用于求解相应的高振荡问题时,...
17.[学位]
摘要: 生理学的实验中表明,在心脏病中观察到的一类叫做在进入性心率过速的现象,是由于心肌电信号出现的螺旋波而引起的。而心颤至死的过程和螺旋波的失稳有着密切联系。目前治...
18.[学位]
Sobolev空间函数Riesz变换的小波多尺度采样的恢复方法
摘要: 小波变换是时域和频域的局部变换,通过伸缩和平移对函数进行多尺度的细化,能够同时提供时间和频率信息.近年来,小波变换在数值分析、函数逼近等数学领域,以及滤波、图...