环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性

摘要

用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域Ω={x∈RN | r1＜| x |＜r2}上含有梯度项的椭圆边值问题:({)-△u=f(|x|,u,|▽u|),x∈Ω,u | aΩ=0径向解的存在性,其中:N≥3;f:[r1,r2]×R×R+→R连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.