Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间

摘要

研究了加权Dirichlet空间乘法算子的约化子空间问题,证明了对于Dα上二重移位M z2权系数{βn}是I-型的,给出了当φ是二阶Blaschke乘积时,乘法算子Mφ在Dα上有且仅有2个非平凡极小约化子空间,不存在极小约化子空间的条件.此外,还给出了在Dα上,一个以2阶Blaschke乘积为符号的乘法算子Mφ与二重移位算子M z2酉等价的刻画,丰富了有关解析函数空间上的乘法算子的约化子空间问题的研究成果.