度量空间上的Lipschitz函数

摘要

在经典的欧氏空间的条件下构造微分结构,运用Rademacher定理是一个很好的方法,如何在一般的度量空间建立微分结构,是人们关注的问题。通过研究了对度量空间的Lipschitz函数进行微分,研究这个函数类在局部的微分结构,自然的定义了一个Sobolev空间,对在度量空间上建立微分结构有一定的帮助。