Zpk+1环上的Quasi-Cyclic码

摘要

近年来,剩余类环Zm上的编码理论有很大的发展,人们通过Gray映射建立了比较系统的Zm环上的编码理论.文章定义了对于n=n1pδ,环Zn1pk+1 到环Zpkn1p上的Gray 映射,给出了该映射的几个性质,并由此得出了Zpk+1环上的指数为pδt长为n=pδn1的quasi-cyclic码与Zp环上的 quasi-cyclic 码的一一对应关系,这里的t|n1,(n1,p)=1,从而环Zpk+1上的quasi-cyclic码可以看作是环Zp上的quasi-cyclic码,也即看作是有限素域上的quasi-cyclic码.