多小波图象变换的统计分析

摘要

多小波是一种新的小波,多小波的应用更是近几年才日见兴起,因此,有关多小波图象变换的一些基本统计数据,如均值、方差、量化后零系数的比例等等,尚未见诸学术刊物,而这些数据又是从事多小波图象编码研究的基本依据.从学术刊物和互联网上收集了5种不同性质的多小波,对这些多小波图象变换特性进行了详尽的统计分析.通过统计分析发现:(1)图象经过CL多小波变换后,能量不但汇聚在最低分辨率的子图象上,而且还进一步汇聚在最低分辨率子图象的第一个分量上,因此,CL多小波最适合图象编码;(2)图象经过CARDBAL多小波变换后,能量不但汇聚在最低分辨率的子图象上,而且还平均分摊在最低分辨率子图象的4个分量上,因此,通过相关性编码可以大幅度提高CARDBAL多小波图象编码的压缩比;(3)图象经过GHM多小波变换后,最低分辨率子图象的能量既不是集中在一个分量上,也不是平均分配在4个分量上,因此,尽管GHM是最早发现的多小波,且是目前最为常用的多小波,但它其实并不是图象编码的首选.