基于Copula函数的水文随机变量和概率分布计算

摘要

水文随机变量和分布计算是推求设计洪水地区组成、梯级水库下游设计洪水等的重要内容,对于水库下游水利水电工程规划设计与管理、城市防洪风险评估等至关重要.传统的水文随机变量和分布是根据二维变量函数分布推导而来,边际分布必须为同一类型分布,其应用受到限制.本文根据二维随机变量和概率分布定义,运用条件Copula函数和积分变换原理,严格地推导了二维相依随机变量和概率分布计算公式,以及Gamma分布、p-Ⅲ分布两类常用边际分布下变量和的分布概率计算公式,该计算公式仅为条件Copula函数的一维积分,避免了概率组合离散求和法数据转换的信息失真,克服了传统多变量分布要求边际分布为同一类型分布.以清江流域水布垭水库至隔河岩水库3h洪量组成为例,给出了水文随机变量和分布的计算方法.文中模型与计算方法以期为我国设计洪水地区组成和梯级水库下游设计洪水计算提供理论支撑.