一个第二类Neuman平均关于幂平均的确界

摘要

cqvip:应用实分析方法,证明了双向不等式Mλ(a,b)0和a≠b成立的充分必要条件是λ≤1/3和μ≥1/2,其中N AG(a,b)=A a,b+G^2 a,b/L a,b/2是第二类Neuman平均;G a,b=√ab,A a,b=a+b/2和L a,b=a-b/(lna-lnb)分别是2个正数a和b的几何平均、算术平均和对数平均。