局部紧的Vilenkin群上的广义分数次积分算子

摘要

G表示局部紧的Vilenkin群.作者对Vilenkin群G上的标准分数次积分算子进行柘广,首次引入了在G上的θ型分数次积分算子,并对它进行了详细的研究.利用Hardy空间和Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征,文中首先给出了此类算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性,而且,在满足一定的消失矩时,它又是Hardy空间上的有界算子.更进一步地,文章还讨论了这类算子在Herz型Hardy空间上的有界性.